Լուծեք cos(pi/6)-sqrt{2}sin(pi/4)+sqrt{3}tan(pi/3)

$$\cos ( \frac{ \pi }{ 6 } ) - \sqrt{ 2 } \sin ( \frac{ \pi }{ 4 } ) + \sqrt{ 3 } \tan ( \frac{ \pi }{ 3 } )$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{3}}{2}+2\approx 2.866025404$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Ստացեք արժեքը \cos(\frac{\pi }{6}) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$\frac{\sqrt{3}}{2}-\sqrt{2}\sin(\frac{\pi }{4})+\sqrt{3}\tan(\frac{\pi }{3})$$

Ստացեք արժեքը \sin(\frac{\pi }{4}) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$\frac{\sqrt{3}}{2}-\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}\tan(\frac{\pi }{3})$$

Արտահայտել \sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}\tan(\frac{\pi }{3})$$

Բազմապատկեք \sqrt{2} և \sqrt{2}-ով և ստացեք 2:

$$\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{2}{2}+\sqrt{3}\tan(\frac{\pi }{3})$$

Քանի որ \frac{\sqrt{3}}{2}-ը և \frac{2}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\sqrt{3}-2}{2}+\sqrt{3}\tan(\frac{\pi }{3})$$

Ստացեք արժեքը \tan(\frac{\pi }{3}) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$\frac{\sqrt{3}-2}{2}+\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Բազմապատկեք \sqrt{3} և \sqrt{3}-ով և ստացեք 3:

$$\frac{\sqrt{3}-2}{2}+3$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 3 անգամ \frac{2}{2}:

$$\frac{\sqrt{3}-2}{2}+\frac{3\times 2}{2}$$

Քանի որ \frac{\sqrt{3}-2}{2}-ը և \frac{3\times 2}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\sqrt{3}-2+3\times 2}{2}$$

Կատարել բազմապատկումներ \sqrt{3}-2+3\times 2-ի մեջ:

$$\frac{\sqrt{3}-2+6}{2}$$

Կատարել հաշվարկներ \sqrt{3}-2+6-ի մեջ:

$$\frac{\sqrt{3}+4}{2}$$