Լուծեք cosθ+sinθ=pir

$$\cos \theta + \sin \theta = \pi r$$

Լուծել r-ի համար (complex solution)

$$r=\frac{\left(1-i\right)e^{i\theta }+\left(1+i\right)e^{-i\theta }}{2\pi }$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$\pi r=\cos(\theta )+\sin(\theta )$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\pi r=\sin(\theta )+\cos(\theta )$$

Բաժանեք երկու կողմերը \pi -ի:

$$\frac{\pi r}{\pi }=\frac{\sin(\theta )+\cos(\theta )}{\pi }$$

Բաժանելով \pi -ի՝ հետարկվում է \pi -ով բազմապատկումը:

$$r=\frac{\sin(\theta )+\cos(\theta )}{\pi }$$

Լուծել r-ի համար

$$r=\frac{\sin(\theta )+\cos(\theta )}{\pi }$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$\pi r=\cos(\theta )+\sin(\theta )$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\pi r=\sin(\theta )+\cos(\theta )$$

Բաժանեք երկու կողմերը \pi -ի:

$$\frac{\pi r}{\pi }=\frac{\sin(\theta )+\cos(\theta )}{\pi }$$

Բաժանելով \pi -ի՝ հետարկվում է \pi -ով բազմապատկումը:

$$r=\frac{\sin(\theta )+\cos(\theta )}{\pi }$$

Լուծել θ-ի համար (complex solution)

$$\theta =\left(-i\right)\ln(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)\pi r+\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)\left(\pi ^{2}r^{2}-2\right)^{\frac{1}{2}})+2\pi n_{1}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$\theta =\left(-i\right)\ln(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)\pi r+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)\left(\pi ^{2}r^{2}-2\right)^{\frac{1}{2}})+2\pi n_{2}\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}$$