Լուծեք alpha^2-0.8alpha+3.125beta=0

$$\alpha ^ { 2 } - 0.8 \alpha + 3.125 \beta = 0$$

Լուծել β-ի համար

$$\beta =-\frac{8\alpha \left(\alpha -0.8\right)}{25}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք \alpha ^{2} երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-0.8\alpha +3.125\beta =-\alpha ^{2}$$

Հավելել 0.8\alpha -ը երկու կողմերում:

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+0.8\alpha$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+\frac{4\alpha }{5}$$

Բաժանեք հավասարման երկու կողմերը 3.125-ի, որը նույնն է, ինչ բազմապատկել երկու կողմերը կոտորակի հակադարձով:

$$\frac{3.125\beta }{3.125}=\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

Բաժանելով 3.125-ի՝ հետարկվում է 3.125-ով բազմապատկումը:

$$\beta =\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

Բաժանեք \alpha \left(0.8-\alpha \right)-ը 3.125-ի վրա՝ բազմապատկելով \alpha \left(0.8-\alpha \right)-ը 3.125-ի հակադարձով:

$$\beta =\frac{8\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{25}$$

Լուծել α-ի համար (complex solution)

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

Լուծել α-ի համար

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4\text{, }\beta \leq 0.0512$$