Լուծեք {x^{2}=9^{2}+6^{2}+7^{2}+4^{2}+3^{2}+3^2+2^2+5^2+2^2

$$\{ x ^ { 2 } = 9 ^ { 2 } + 6 ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } + 2 ^ { 2 } + 5 ^ { 2 } + 2 ^ { 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\sqrt{233}\approx 15.264337522$$

$$x=-\sqrt{233}\approx -15.264337522$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 2-ի 9 աստիճանը և ստացեք 81:

$$x^{2}=81+6^{2}+7^{2}+4^{2}+3^{2}+3^{2}+2^{2}+5^{2}+2^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 6 աստիճանը և ստացեք 36:

$$x^{2}=81+36+7^{2}+4^{2}+3^{2}+3^{2}+2^{2}+5^{2}+2^{2}$$

Գումարեք 81 և 36 և ստացեք 117:

$$x^{2}=117+7^{2}+4^{2}+3^{2}+3^{2}+2^{2}+5^{2}+2^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 7 աստիճանը և ստացեք 49:

$$x^{2}=117+49+4^{2}+3^{2}+3^{2}+2^{2}+5^{2}+2^{2}$$

Գումարեք 117 և 49 և ստացեք 166:

$$x^{2}=166+4^{2}+3^{2}+3^{2}+2^{2}+5^{2}+2^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$x^{2}=166+16+3^{2}+3^{2}+2^{2}+5^{2}+2^{2}$$

Գումարեք 166 և 16 և ստացեք 182:

$$x^{2}=182+3^{2}+3^{2}+2^{2}+5^{2}+2^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$x^{2}=182+9+3^{2}+2^{2}+5^{2}+2^{2}$$

Գումարեք 182 և 9 և ստացեք 191:

$$x^{2}=191+3^{2}+2^{2}+5^{2}+2^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$x^{2}=191+9+2^{2}+5^{2}+2^{2}$$

Գումարեք 191 և 9 և ստացեք 200:

$$x^{2}=200+2^{2}+5^{2}+2^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$x^{2}=200+4+5^{2}+2^{2}$$

Գումարեք 200 և 4 և ստացեք 204:

$$x^{2}=204+5^{2}+2^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$x^{2}=204+25+2^{2}$$

Գումարեք 204 և 25 և ստացեք 229:

$$x^{2}=229+2^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$x^{2}=229+4$$

Գումարեք 229 և 4 և ստացեք 233:

$$x^{2}=233$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\sqrt{233} x=-\sqrt{233}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի 9 աստիճանը և ստացեք 81:

$$x^{2}=81+6^{2}+7^{2}+4^{2}+3^{2}+3^{2}+2^{2}+5^{2}+2^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 6 աստիճանը և ստացեք 36:

$$x^{2}=81+36+7^{2}+4^{2}+3^{2}+3^{2}+2^{2}+5^{2}+2^{2}$$

Գումարեք 81 և 36 և ստացեք 117:

$$x^{2}=117+7^{2}+4^{2}+3^{2}+3^{2}+2^{2}+5^{2}+2^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 7 աստիճանը և ստացեք 49:

$$x^{2}=117+49+4^{2}+3^{2}+3^{2}+2^{2}+5^{2}+2^{2}$$

Գումարեք 117 և 49 և ստացեք 166:

$$x^{2}=166+4^{2}+3^{2}+3^{2}+2^{2}+5^{2}+2^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$x^{2}=166+16+3^{2}+3^{2}+2^{2}+5^{2}+2^{2}$$

Գումարեք 166 և 16 և ստացեք 182:

$$x^{2}=182+3^{2}+3^{2}+2^{2}+5^{2}+2^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$x^{2}=182+9+3^{2}+2^{2}+5^{2}+2^{2}$$

Գումարեք 182 և 9 և ստացեք 191:

$$x^{2}=191+3^{2}+2^{2}+5^{2}+2^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$x^{2}=191+9+2^{2}+5^{2}+2^{2}$$

Գումարեք 191 և 9 և ստացեք 200:

$$x^{2}=200+2^{2}+5^{2}+2^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$x^{2}=200+4+5^{2}+2^{2}$$

Գումարեք 200 և 4 և ստացեք 204:

$$x^{2}=204+5^{2}+2^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$x^{2}=204+25+2^{2}$$

Գումարեք 204 և 25 և ստացեք 229:

$$x^{2}=229+2^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$x^{2}=229+4$$

Գումարեք 229 և 4 և ստացեք 233:

$$x^{2}=233$$

Հանեք 233 երկու կողմերից:

$$x^{2}-233=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -233-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-233\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-233\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -233:

$$x=\frac{0±\sqrt{932}}{2}$$

Հանեք 932-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{233}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{233}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\sqrt{233}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{233}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\sqrt{233}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{233} x=-\sqrt{233}$$