Լուծեք {(2/3)^{2}}^3*(1/3)^-4*3^-1*6^-1

$$\{ ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \} ^ { 3 } \times ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 4 } \times 3 ^ { - 1 } \times 6 ^ { - 1 }$$

Գնահատել

$$\frac{32}{81}\approx 0.395061728$$

Լուծման քայլերը

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 3-ը և ստացեք 6-ը:

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{6}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-4}\times 3^{-1}\times 6^{-1}$$

Հաշվեք 6-ի \frac{2}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{64}{729}:

$$\frac{64}{729}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-4}\times 3^{-1}\times 6^{-1}$$

Հաշվեք -4-ի \frac{1}{3} աստիճանը և ստացեք 81:

$$\frac{64}{729}\times 81\times 3^{-1}\times 6^{-1}$$

Բազմապատկեք \frac{64}{729} և 81-ով և ստացեք \frac{64}{9}:

$$\frac{64}{9}\times 3^{-1}\times 6^{-1}$$

Հաշվեք -1-ի 3 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{3}:

$$\frac{64}{9}\times \frac{1}{3}\times 6^{-1}$$

Բազմապատկեք \frac{64}{9} և \frac{1}{3}-ով և ստացեք \frac{64}{27}:

$$\frac{64}{27}\times 6^{-1}$$

Հաշվեք -1-ի 6 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{6}:

$$\frac{64}{27}\times \frac{1}{6}$$

Բազմապատկեք \frac{64}{27} և \frac{1}{6}-ով և ստացեք \frac{32}{81}:

$$\frac{32}{81}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 ^ {5}}{3 ^ {4}} = 0.3950617283950617$$