Լուծեք {8/35+[(3/2-33/35)+(3/14-frac{2}{35})-(2-frac{12}{7}+frac{5}{14})]}*3frac{1}{3}

$$\{ \frac { 8 } { 35 } + [ ( \frac { 3 } { 2 } - \frac { 33 } { 35 } ) + ( \frac { 3 } { 14 } - \frac { 2 } { 35 } ) - ( 2 - \frac { 12 } { 7 } + \frac { 5 } { 14 } ) ] \} \cdot 3 \frac { 1 } { 3 }$$

Գնահատել

$$1$$

Լուծման քայլերը

2-ի և 35-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 70 է: Փոխարկեք \frac{3}{2}-ը և \frac{33}{35}-ը 70 հայտարարով կոտորակների:

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105}{70}-\frac{66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Քանի որ \frac{105}{70}-ը և \frac{66}{70}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105-66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Հանեք 66 105-ից և ստացեք 39:

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

70-ի և 14-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 70 է: Փոխարկեք \frac{39}{70}-ը և \frac{3}{14}-ը 70 հայտարարով կոտորակների:

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Քանի որ \frac{39}{70}-ը և \frac{15}{70}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39+15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Գումարեք 39 և 15 և ստացեք 54:

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{54}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Նվազեցնել \frac{54}{70} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27}{35}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Քանի որ \frac{27}{35}-ը և \frac{2}{35}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27-2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Հանեք 2 27-ից և ստացեք 25:

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{25}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Նվազեցնել \frac{25}{35} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Փոխարկել 2-ը \frac{14}{7} կոտորակի:

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14}{7}-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Քանի որ \frac{14}{7}-ը և \frac{12}{7}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14-12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Հանեք 12 14-ից և ստացեք 2:

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{2}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

7-ի և 14-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 14 է: Փոխարկեք \frac{2}{7}-ը և \frac{5}{14}-ը 14 հայտարարով կոտորակների:

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{4}{14}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Քանի որ \frac{4}{14}-ը և \frac{5}{14}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{4+5}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Գումարեք 4 և 5 և ստացեք 9:

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

7-ի և 14-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 14 է: Փոխարկեք \frac{5}{7}-ը և \frac{9}{14}-ը 14 հայտարարով կոտորակների:

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10}{14}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Քանի որ \frac{10}{14}-ը և \frac{9}{14}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10-9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Հանեք 9 10-ից և ստացեք 1:

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{1}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

35-ի և 14-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 70 է: Փոխարկեք \frac{8}{35}-ը և \frac{1}{14}-ը 70 հայտարարով կոտորակների:

$$\left(\frac{16}{70}+\frac{5}{70}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Քանի որ \frac{16}{70}-ը և \frac{5}{70}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{16+5}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Գումարեք 16 և 5 և ստացեք 21:

$$\frac{21}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Նվազեցնել \frac{21}{70} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 7-ը:

$$\frac{3}{10}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Բազմապատկեք 3 և 3-ով և ստացեք 9:

$$\frac{3}{10}\times \frac{9+1}{3}$$

Գումարեք 9 և 1 և ստացեք 10:

$$\frac{3}{10}\times \frac{10}{3}$$

Չեղարկել \frac{3}{10}-ը և իր հակադարձ մեծություն \frac{10}{3}-ը:

$$1$$

Բազմապատիկ

$$1$$