Լուծեք {3/2+1-3/2*[(1/6*3/5+frac{7}{5}*frac{1}{7})*frac{5}{2}]}*frac{4}{33}+(1-frac{1}{2})^2:3+(frac{2}{3})^2

$$\{ \frac { 3 } { 2 } + 1 - \frac { 3 } { 2 } \times [ ( \frac { 1 } { 6 } \times \frac { 3 } { 5 } + \frac { 7 } { 5 } \times \frac { 1 } { 7 } ) \times \frac { 5 } { 2 } ] \} \times \frac { 4 } { 33 } + ( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } : 3 + ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$\frac{25}{36}\approx 0.694444444$$

Լուծման քայլերը

Գումարեք \frac{3}{2} և 1 և ստացեք \frac{5}{2}:

$$\left(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{6}\times \frac{3}{5}+\frac{7}{5}\times \frac{1}{7}\right)\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{6} և \frac{3}{5}-ով և ստացեք \frac{1}{10}:

$$\left(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{5}\times \frac{1}{7}\right)\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք \frac{7}{5} և \frac{1}{7}-ով և ստացեք \frac{1}{5}:

$$\left(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Գումարեք \frac{1}{10} և \frac{1}{5} և ստացեք \frac{3}{10}:

$$\left(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}\times \frac{3}{10}\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք \frac{3}{2} և \frac{3}{10}-ով և ստացեք \frac{9}{20}:

$$\left(\frac{5}{2}-\frac{9}{20}\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք \frac{9}{20} և \frac{5}{2}-ով և ստացեք \frac{9}{8}:

$$\left(\frac{5}{2}-\frac{9}{8}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Հանեք \frac{9}{8} \frac{5}{2}-ից և ստացեք \frac{11}{8}:

$$\frac{11}{8}\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք \frac{11}{8} և \frac{4}{33}-ով և ստացեք \frac{1}{6}:

$$\frac{1}{6}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Հանեք \frac{1}{2} 1-ից և ստացեք \frac{1}{2}:

$$\frac{1}{6}+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{1}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{4}:

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{4}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Արտահայտել \frac{\frac{1}{4}}{3}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{4\times 3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 4 և 3-ով և ստացեք 12:

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Գումարեք \frac{1}{6} և \frac{1}{12} և ստացեք \frac{1}{4}:

$$\frac{1}{4}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{2}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{4}{9}:

$$\frac{1}{4}+\frac{4}{9}$$

Գումարեք \frac{1}{4} և \frac{4}{9} և ստացեք \frac{25}{36}:

$$\frac{25}{36}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{5 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 0.6944444444444444$$