Լուծեք {2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-3$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 14-ով՝ 7,2,14-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 7-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 14 է: Բազմապատկեք \frac{4-5x}{7} անգամ \frac{2}{2}: Բազմապատկեք \frac{3x+4}{2} անգամ \frac{7}{7}:

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Քանի որ \frac{2\left(4-5x\right)}{14}-ը և \frac{7\left(3x+4\right)}{14}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Կատարել բազմապատկումներ 2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)-ի մեջ:

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Համակցել ինչպես 8-10x-21x-28 թվերը:

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

-\frac{9}{14}x թվի հակադրությունը \frac{9}{14}x է:

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

Համակցեք \frac{2}{7}x և \frac{9}{14}x և ստացեք \frac{13}{14}x:

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 2-ի և 14-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 14 է: Բազմապատկեք \frac{9}{2} անգամ \frac{7}{7}:

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Քանի որ \frac{9\times 7}{14}-ը և \frac{-20-31x}{14}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

Կատարել բազմապատկումներ 9\times 7-\left(-20-31x\right)-ի մեջ:

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

Համակցել ինչպես 63+20+31x թվերը:

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 14 \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}-ով բազմապատկելու համար:

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Չեղարկել 14-ը և 14-ը:

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Արտահայտել 14\times \frac{83+31x}{14}-ը մեկ կոտորակով:

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

Չեղարկել 14-ը և 14-ը:

$$13x+83+31x-14=21x$$

Համակցեք 13x և 31x և ստացեք 44x:

$$44x+83-14=21x$$

Հանեք 14 83-ից և ստացեք 69:

$$44x+69=21x$$

Հանեք 21x երկու կողմերից:

$$44x+69-21x=0$$

Համակցեք 44x և -21x և ստացեք 23x:

$$23x+69=0$$

Հանեք 69 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$23x=-69$$

Բաժանեք երկու կողմերը 23-ի:

$$x=\frac{-69}{23}$$

Բաժանեք -69 23-ի և ստացեք -3:

$$x=-3$$