Լուծեք {12/5+21/10-[1/4+3/5-(3frac{1}{2}+frac{3}{4})-2]}+(-frac{5}{4}+2)=

$$\{ \frac { 12 } { 5 } + 2 \frac { 1 } { 10 } - [ \frac { 1 } { 4 } + \frac { 3 } { 5 } - ( 3 \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } ) - 2 ] \} + ( - \frac { 5 } { 4 } + 2 ) =$$

Գնահատել

$$\frac{213}{20}=10.65$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 2 և 10-ով և ստացեք 20:

$$\frac{12}{5}+\frac{20+1}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Գումարեք 20 և 1 և ստացեք 21:

$$\frac{12}{5}+\frac{21}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

5-ի և 10-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 10 է: Փոխարկեք \frac{12}{5}-ը և \frac{21}{10}-ը 10 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{24}{10}+\frac{21}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Քանի որ \frac{24}{10}-ը և \frac{21}{10}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{24+21}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Գումարեք 24 և 21 և ստացեք 45:

$$\frac{45}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Նվազեցնել \frac{45}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

4-ի և 5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 20 է: Փոխարկեք \frac{1}{4}-ը և \frac{3}{5}-ը 20 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{5}{20}+\frac{12}{20}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Քանի որ \frac{5}{20}-ը և \frac{12}{20}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{5+12}{20}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Գումարեք 5 և 12 և ստացեք 17:

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Բազմապատկեք 3 և 2-ով և ստացեք 6:

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\left(\frac{6+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Գումարեք 6 և 1 և ստացեք 7:

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\left(\frac{7}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

2-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 4 է: Փոխարկեք \frac{7}{2}-ը և \frac{3}{4}-ը 4 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\left(\frac{14}{4}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Քանի որ \frac{14}{4}-ը և \frac{3}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\frac{14+3}{4}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Գումարեք 14 և 3 և ստացեք 17:

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\frac{17}{4}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

20-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 20 է: Փոխարկեք \frac{17}{20}-ը և \frac{17}{4}-ը 20 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\frac{85}{20}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Քանի որ \frac{17}{20}-ը և \frac{85}{20}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17-85}{20}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Հանեք 85 17-ից և ստացեք -68:

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{-68}{20}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Նվազեցնել \frac{-68}{20} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{9}{2}-\left(-\frac{17}{5}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Փոխարկել 2-ը \frac{10}{5} կոտորակի:

$$\frac{9}{2}-\left(-\frac{17}{5}-\frac{10}{5}\right)-\frac{5}{4}+2$$

Քանի որ -\frac{17}{5}-ը և \frac{10}{5}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{9}{2}-\frac{-17-10}{5}-\frac{5}{4}+2$$

Հանեք 10 -17-ից և ստացեք -27:

$$\frac{9}{2}-\left(-\frac{27}{5}\right)-\frac{5}{4}+2$$

-\frac{27}{5} թվի հակադրությունը \frac{27}{5} է:

$$\frac{9}{2}+\frac{27}{5}-\frac{5}{4}+2$$

2-ի և 5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 10 է: Փոխարկեք \frac{9}{2}-ը և \frac{27}{5}-ը 10 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{45}{10}+\frac{54}{10}-\frac{5}{4}+2$$

Քանի որ \frac{45}{10}-ը և \frac{54}{10}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{45+54}{10}-\frac{5}{4}+2$$

Գումարեք 45 և 54 և ստացեք 99:

$$\frac{99}{10}-\frac{5}{4}+2$$

10-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 20 է: Փոխարկեք \frac{99}{10}-ը և \frac{5}{4}-ը 20 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{198}{20}-\frac{25}{20}+2$$

Քանի որ \frac{198}{20}-ը և \frac{25}{20}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{198-25}{20}+2$$

Հանեք 25 198-ից և ստացեք 173:

$$\frac{173}{20}+2$$

Փոխարկել 2-ը \frac{40}{20} կոտորակի:

$$\frac{173}{20}+\frac{40}{20}$$

Քանի որ \frac{173}{20}-ը և \frac{40}{20}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{173+40}{20}$$

Գումարեք 173 և 40 և ստացեք 213:

$$\frac{213}{20}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{3 \cdot 71}{2 ^ {2} \cdot 5} = 10\frac{13}{20} = 10.65$$