Լուծեք {[(1-3/8+4/5-11/20)*(3/14+frac{5}{7}-1+frac{3}{2})]^2:(-frac{2}{2}+frac{2}{4})^2}^2:(frac{5}{6}+frac{1}{2}-frac{1}{12})^2

$$\{ [ ( 1 - \frac { 3 } { 8 } + \frac { 4 } { 5 } - \frac { 11 } { 20 } ) \cdot ( \frac { 3 } { 14 } + \frac { 5 } { 7 } - 1 + \frac { 3 } { 2 } ) ] ^ { 2 } : ( - \frac { 2 } { 2 } + \frac { 2 } { 4 } ) ^ { 2 } \} ^ { 2 } : ( \frac { 5 } { 6 } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 12 } ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$25$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 2 2-ի և ստացեք 1:

$$\frac{\left(\frac{\left(\left(1-\frac{3}{8}+\frac{4}{5}-\frac{11}{20}\right)\left(\frac{3}{14}+\frac{5}{7}-1+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Հանեք \frac{3}{8} 1-ից և ստացեք \frac{5}{8}:

$$\frac{\left(\frac{\left(\left(\frac{5}{8}+\frac{4}{5}-\frac{11}{20}\right)\left(\frac{3}{14}+\frac{5}{7}-1+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Գումարեք \frac{5}{8} և \frac{4}{5} և ստացեք \frac{57}{40}:

$$\frac{\left(\frac{\left(\left(\frac{57}{40}-\frac{11}{20}\right)\left(\frac{3}{14}+\frac{5}{7}-1+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Հանեք \frac{11}{20} \frac{57}{40}-ից և ստացեք \frac{7}{8}:

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{7}{8}\left(\frac{3}{14}+\frac{5}{7}-1+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Գումարեք \frac{3}{14} և \frac{5}{7} և ստացեք \frac{13}{14}:

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{7}{8}\left(\frac{13}{14}-1+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Հանեք 1 \frac{13}{14}-ից և ստացեք -\frac{1}{14}:

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{7}{8}\left(-\frac{1}{14}+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Գումարեք -\frac{1}{14} և \frac{3}{2} և ստացեք \frac{10}{7}:

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{7}{8}\times \frac{10}{7}\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք \frac{7}{8} և \frac{10}{7}-ով և ստացեք \frac{5}{4}:

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{5}{4} աստիճանը և ստացեք \frac{25}{16}:

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{16}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Նվազեցնել \frac{2}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{16}}{\left(-1+\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Գումարեք -1 և \frac{1}{2} և ստացեք -\frac{1}{2}:

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{16}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի -\frac{1}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{4}:

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{16}}{\frac{1}{4}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Բաժանեք \frac{25}{16}-ը \frac{1}{4}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{25}{16}-ը \frac{1}{4}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(\frac{25}{16}\times 4\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք \frac{25}{16} և 4-ով և ստացեք \frac{25}{4}:

$$\frac{\left(\frac{25}{4}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{25}{4} աստիճանը և ստացեք \frac{625}{16}:

$$\frac{\frac{625}{16}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Գումարեք \frac{5}{6} և \frac{1}{2} և ստացեք \frac{4}{3}:

$$\frac{\frac{625}{16}}{\left(\frac{4}{3}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Հանեք \frac{1}{12} \frac{4}{3}-ից և ստացեք \frac{5}{4}:

$$\frac{\frac{625}{16}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{5}{4} աստիճանը և ստացեք \frac{25}{16}:

$$\frac{\frac{625}{16}}{\frac{25}{16}}$$

Բաժանեք \frac{625}{16}-ը \frac{25}{16}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{625}{16}-ը \frac{25}{16}-ի հակադարձով:

$$\frac{625}{16}\times \frac{16}{25}$$

Բազմապատկեք \frac{625}{16} և \frac{16}{25}-ով և ստացեք 25:

$$25$$

Բազմապատիկ

$$5^{2}$$