Լուծեք [5^2(m-n)^2]-(m+n)^2

$$[ 5 ^ { 2 } ( m - n ) ^ { 2 } ] - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$4\left(2m-3n\right)\left(3m-2n\right)$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(m-n\right)^{2}:

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 25 m^{2}-2mn+n^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(m+n\right)^{2}:

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

m^{2}+2mn+n^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Համակցեք 25m^{2} և -m^{2} և ստացեք 24m^{2}:

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

Համակցեք -50mn և -2mn և ստացեք -52mn:

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

Համակցեք 25n^{2} և -n^{2} և ստացեք 24n^{2}:

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Ընդարձակել

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(m-n\right)^{2}:

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 25 m^{2}-2mn+n^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(m+n\right)^{2}:

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

m^{2}+2mn+n^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Համակցեք 25m^{2} և -m^{2} և ստացեք 24m^{2}:

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

Համակցեք -50mn և -2mn և ստացեք -52mn:

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

Համակցեք 25n^{2} և -n^{2} և ստացեք 24n^{2}:

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$