Լուծեք [31/4div{11/4-1/2(21/2-frac{1}{4}-frac{1}{6})}]

$$[ 3 \frac { 1 } { 4 } \div \{ 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) \} ]$$

Գնահատել

$$\frac{78}{5}=15.6$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 3 և 4-ով և ստացեք 12:

$$\frac{\frac{12+1}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}$$

Գումարեք 12 և 1 և ստացեք 13:

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}$$

Բազմապատկեք 1 և 4-ով և ստացեք 4:

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}$$

Գումարեք 4 և 1 և ստացեք 5:

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}$$

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}$$

Գումարեք 4 և 1 և ստացեք 5:

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}$$

2-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 4 է: Փոխարկեք \frac{5}{2}-ը և \frac{1}{4}-ը 4 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}$$

Քանի որ \frac{10}{4}-ը և \frac{1}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10-1}{4}-\frac{1}{6}\right)}$$

Հանեք 1 10-ից և ստացեք 9:

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{9}{4}-\frac{1}{6}\right)}$$

4-ի և 6-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Փոխարկեք \frac{9}{4}-ը և \frac{1}{6}-ը 12 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{27}{12}-\frac{2}{12}\right)}$$

Քանի որ \frac{27}{12}-ը և \frac{2}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{27-2}{12}}$$

Հանեք 2 27-ից և ստացեք 25:

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} անգամ \frac{25}{12}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 25}{2\times 12}կոտորակի մեջ:

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{25}{24}}$$

4-ի և 24-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 24 է: Փոխարկեք \frac{5}{4}-ը և \frac{25}{24}-ը 24 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30}{24}-\frac{25}{24}}$$

Քանի որ \frac{30}{24}-ը և \frac{25}{24}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30-25}{24}}$$

Հանեք 25 30-ից և ստացեք 5:

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{24}}$$

Բաժանեք \frac{13}{4}-ը \frac{5}{24}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{13}{4}-ը \frac{5}{24}-ի հակադարձով:

$$\frac{13}{4}\times \frac{24}{5}$$

Բազմապատկեք \frac{13}{4} անգամ \frac{24}{5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{13\times 24}{4\times 5}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{13\times 24}{4\times 5}կոտորակի մեջ:

$$\frac{312}{20}$$

Նվազեցնել \frac{312}{20} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{78}{5}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 13}{5} = 15\frac{3}{5} = 15.6$$