Լուծեք [22/3*{21/4div(11/8+21/4-1frac{1}{2})}]-1frac{2}{3}-frac{2}{5}

$$[ 2 \frac { 2 } { 3 } \times \{ 2 \frac { 1 } { 4 } \div ( 1 \frac { 1 } { 8 } + 2 \frac { 1 } { 4 } - 1 \frac { 1 } { 2 } ) \} ] - 1 \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 5 }$$

Գնահատել

$$\frac{17}{15}\approx 1.133333333$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$\frac{6+2}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Գումարեք 6 և 2 և ստացեք 8:

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Բազմապատկեք 2 և 4-ով և ստացեք 8:

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{8+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Գումարեք 8 և 1 և ստացեք 9:

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Բազմապատկեք 1 և 8-ով և ստացեք 8:

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Գումարեք 8 և 1 և ստացեք 9:

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Բազմապատկեք 2 և 4-ով և ստացեք 8:

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{8+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Գումարեք 8 և 1 և ստացեք 9:

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{9}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

8-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 8 է: Փոխարկեք \frac{9}{8}-ը և \frac{9}{4}-ը 8 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Քանի որ \frac{9}{8}-ը և \frac{18}{8}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9+18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Գումարեք 9 և 18 և ստացեք 27:

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Բազմապատկեք 1 և 2-ով և ստացեք 2:

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Գումարեք 2 և 1 և ստացեք 3:

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{3}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

8-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 8 է: Փոխարկեք \frac{27}{8}-ը և \frac{3}{2}-ը 8 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Քանի որ \frac{27}{8}-ը և \frac{12}{8}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27-12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Հանեք 12 27-ից և ստացեք 15:

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{15}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Բաժանեք \frac{9}{4}-ը \frac{15}{8}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{9}{4}-ը \frac{15}{8}-ի հակադարձով:

$$\frac{8}{3}\times \frac{9}{4}\times \frac{8}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Բազմապատկեք \frac{9}{4} անգամ \frac{8}{15}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{8}{3}\times \frac{9\times 8}{4\times 15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{9\times 8}{4\times 15}կոտորակի մեջ:

$$\frac{8}{3}\times \frac{72}{60}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Նվազեցնել \frac{72}{60} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 12-ը:

$$\frac{8}{3}\times \frac{6}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Բազմապատկեք \frac{8}{3} անգամ \frac{6}{5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{8\times 6}{3\times 5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{8\times 6}{3\times 5}կոտորակի մեջ:

$$\frac{48}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Նվազեցնել \frac{48}{15} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{16}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Բազմապատկեք 1 և 3-ով և ստացեք 3:

$$\frac{16}{5}-\frac{3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Գումարեք 3 և 2 և ստացեք 5:

$$\frac{16}{5}-\frac{5}{3}-\frac{2}{5}$$

5-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 15 է: Փոխարկեք \frac{16}{5}-ը և \frac{5}{3}-ը 15 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{48}{15}-\frac{25}{15}-\frac{2}{5}$$

Քանի որ \frac{48}{15}-ը և \frac{25}{15}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{48-25}{15}-\frac{2}{5}$$

Հանեք 25 48-ից և ստացեք 23:

$$\frac{23}{15}-\frac{2}{5}$$

15-ի և 5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 15 է: Փոխարկեք \frac{23}{15}-ը և \frac{2}{5}-ը 15 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{23}{15}-\frac{6}{15}$$

Քանի որ \frac{23}{15}-ը և \frac{6}{15}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{23-6}{15}$$

Հանեք 6 23-ից և ստացեք 17:

$$\frac{17}{15}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{17}{3 \cdot 5} = 1\frac{2}{15} = 1.1333333333333333$$