Լուծեք [(x^32)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 32 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{32x^{\frac{17}{15}}}{15}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է ածանցյալի սահմանումը

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 32-ը և \frac{1}{3}-ը և ստացեք \frac{32}{3}-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}})$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք \frac{32}{3}-ը և \frac{1}{5}-ը և ստացեք \frac{32}{15}-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{32}{15}})$$

ax^{n}-ի ածանցումը nax^{n-1} է:

$$\frac{32}{15}x^{\frac{32}{15}-1}$$

Հանեք 1 \frac{32}{15}-ից:

$$\frac{32}{15}x^{\frac{17}{15}}$$

Գնահատել

$$x^{\frac{32}{15}}$$

Լուծման քայլերը

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 32-ը և \frac{1}{3}-ը և ստացեք \frac{32}{3}-ը:

$$\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}}$$