Լուծեք [(a-1)(a-2)(a-3)-(a+1)(a+2)(a+3)]:(-4)

$$[ ( a - 1 ) ( a - 2 ) ( a - 3 ) - ( a + 1 ) ( a + 2 ) ( a + 3 ) ] : ( - 4 )$$

Գնահատել

$$3\left(a^{2}+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով a-1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը a-2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Համակցեք -2a և -a և ստացեք -3a:

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով a^{2}-3a+2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը a-3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Համակցեք -3a^{2} և -3a^{2} և ստացեք -6a^{2}:

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Համակցեք 9a և 2a և ստացեք 11a:

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով a+1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը a+2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Համակցեք 2a և a և ստացեք 3a:

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով a^{2}+3a+2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը a+3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Համակցեք 3a^{2} և 3a^{2} և ստացեք 6a^{2}:

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Համակցեք 9a և 2a և ստացեք 11a:

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

a^{3}+6a^{2}+11a+6-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Համակցեք a^{3} և -a^{3} և ստացեք 0:

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Համակցեք -6a^{2} և -6a^{2} և ստացեք -12a^{2}:

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

Համակցեք 11a և -11a և ստացեք 0:

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

Հանեք 6 -6-ից և ստացեք -12:

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$

Ընդարձակել

$$3a^{2}+3$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով a-1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը a-2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Համակցեք -2a և -a և ստացեք -3a:

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով a^{2}-3a+2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը a-3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Համակցեք -3a^{2} և -3a^{2} և ստացեք -6a^{2}:

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Համակցեք 9a և 2a և ստացեք 11a:

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով a+1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը a+2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Համակցեք 2a և a և ստացեք 3a:

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով a^{2}+3a+2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը a+3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Համակցեք 3a^{2} և 3a^{2} և ստացեք 6a^{2}:

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Համակցեք 9a և 2a և ստացեք 11a:

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

a^{3}+6a^{2}+11a+6-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Համակցեք a^{3} և -a^{3} և ստացեք 0:

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Համակցեք -6a^{2} և -6a^{2} և ստացեք -12a^{2}:

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

Համակցեք 11a և -11a և ստացեք 0:

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

Հանեք 6 -6-ից և ստացեք -12:

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$