Լուծեք [(3y-5y)^{2}*(2x^2y^3)]:(1/2xy^2)^2-[20y-(-8y)]

$$[ ( 3 y - 5 y ) ^ { 2 } * ( 2 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ] : ( \frac { 1 } { 2 } x y ^ { 2 } ) ^ { 2 } - [ 20 y - ( - 8 y ) ]$$

Գնահատել

$$4y$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք 3y և -5y և ստացեք -2y:

$$\frac{\left(-2y\right)^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Ընդարձակեք \left(-2y\right)^{2}:

$$\frac{\left(-2\right)^{2}y^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Հաշվեք 2-ի -2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$\frac{4y^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Բազմապատկեք 4 և 2-ով և ստացեք 8:

$$\frac{8y^{2}x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 3-ը և ստացեք 5-ը:

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Ընդարձակեք \left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}:

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}y^{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Հաշվեք 2-ի \frac{1}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{4}:

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\frac{1}{4}x^{2}y^{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Չեղարկել x^{2}y^{4}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{8y}{\frac{1}{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Բաժանեք 8y-ը \frac{1}{4}-ի վրա՝ բազմապատկելով 8y-ը \frac{1}{4}-ի հակադարձով:

$$8y\times 4-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

-8y թվի հակադրությունը 8y է:

$$8y\times 4-\left(20y+8y\right)$$

Համակցեք 20y և 8y և ստացեք 28y:

$$8y\times 4-28y$$

Բազմապատկեք 8 և 4-ով և ստացեք 32:

$$32y-28y$$

Համակցեք 32y և -28y և ստացեք 4y:

$$4y$$

Ընդարձակել

$$4y$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք 3y և -5y և ստացեք -2y:

$$\frac{\left(-2y\right)^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Ընդարձակեք \left(-2y\right)^{2}:

$$\frac{\left(-2\right)^{2}y^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Հաշվեք 2-ի -2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$\frac{4y^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Բազմապատկեք 4 և 2-ով և ստացեք 8:

$$\frac{8y^{2}x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 3-ը և ստացեք 5-ը:

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Ընդարձակեք \left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}:

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}y^{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Հաշվեք 2-ի \frac{1}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{4}:

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\frac{1}{4}x^{2}y^{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Չեղարկել x^{2}y^{4}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{8y}{\frac{1}{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Բաժանեք 8y-ը \frac{1}{4}-ի վրա՝ բազմապատկելով 8y-ը \frac{1}{4}-ի հակադարձով:

$$8y\times 4-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

-8y թվի հակադրությունը 8y է:

$$8y\times 4-\left(20y+8y\right)$$

Համակցեք 20y և 8y և ստացեք 28y:

$$8y\times 4-28y$$

Բազմապատկեք 8 և 4-ով և ստացեք 32:

$$32y-28y$$

Համակցեք 32y և -28y և ստացեք 4y:

$$4y$$