Լուծեք [(2-13/5)^2+(5/8-3/4)-(6/5*frac{1}{3})^4*(7frac{1}{2})^3]:(5-frac{6}{5})=

$$[ ( 2 - 1 \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 5 } { 8 } - \frac { 3 } { 4 } ) - ( \frac { 6 } { 5 } \cdot \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 4 } \cdot ( 7 \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] : ( 5 - \frac { 6 } { 5 } ) =$$

Գնահատել

$$-\frac{2153}{760}\approx -2.832894737$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 1 և 5-ով և ստացեք 5:

$$\frac{\left(2-\frac{5+3}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Գումարեք 5 և 3 և ստացեք 8:

$$\frac{\left(2-\frac{8}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Հանեք \frac{8}{5} 2-ից և ստացեք \frac{2}{5}:

$$\frac{\left(\frac{2}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{2}{5} աստիճանը և ստացեք \frac{4}{25}:

$$\frac{\frac{4}{25}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Գումարեք \frac{4}{25} և \frac{5}{8} և ստացեք \frac{157}{200}:

$$\frac{\frac{157}{200}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Հանեք \frac{3}{4} \frac{157}{200}-ից և ստացեք \frac{7}{200}:

$$\frac{\frac{7}{200}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Բազմապատկեք \frac{6}{5} և \frac{1}{3}-ով և ստացեք \frac{2}{5}:

$$\frac{\frac{7}{200}-\left(\frac{2}{5}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Հաշվեք 4-ի \frac{2}{5} աստիճանը և ստացեք \frac{16}{625}:

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Բազմապատկեք 7 և 2-ով և ստացեք 14:

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{14+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Գումարեք 14 և 1 և ստացեք 15:

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{15}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Հաշվեք 3-ի \frac{15}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{3375}{8}:

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \frac{3375}{8}}{5-\frac{6}{5}}$$

Բազմապատկեք \frac{16}{625} և \frac{3375}{8}-ով և ստացեք \frac{54}{5}:

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{54}{5}}{5-\frac{6}{5}}$$

Հանեք \frac{54}{5} \frac{7}{200}-ից և ստացեք -\frac{2153}{200}:

$$\frac{-\frac{2153}{200}}{5-\frac{6}{5}}$$

Հանեք \frac{6}{5} 5-ից և ստացեք \frac{19}{5}:

$$\frac{-\frac{2153}{200}}{\frac{19}{5}}$$

Բաժանեք -\frac{2153}{200}-ը \frac{19}{5}-ի վրա՝ բազմապատկելով -\frac{2153}{200}-ը \frac{19}{5}-ի հակադարձով:

$$-\frac{2153}{200}\times \frac{5}{19}$$

Բազմապատկեք -\frac{2153}{200} և \frac{5}{19}-ով և ստացեք -\frac{2153}{760}:

$$-\frac{2153}{760}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{2153}{760} = -2\frac{633}{760} = -2.832894736842105$$