Լուծեք [(15div5)^{4}]^{3}:[(2^{2}*5*3):12*2^5:2^4]^10-1^3

$$[ ( 15 \div 5 ) ^ { 4 } ] ^ { 3 } : [ ( 2 ^ { 2 } \times 5 \times 3 ) : 12 \cdot 2 ^ { 5 } : 2 ^ { 4 } ] ^ { 10 } - 1 ^ { 3 }$$

Գնահատել

$$-\frac{9999468559}{10000000000}\approx -0.999946856$$

Լուծման քայլերը

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 4-ը և 3-ը և ստացեք 12-ը:

$$\frac{\left(\frac{15}{5}\right)^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Բաժանեք 15 5-ի և ստացեք 3:

$$\frac{3^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Հաշվեք 12-ի 3 աստիճանը և ստացեք 531441:

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{4\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Բազմապատկեք 4 և 5-ով և ստացեք 20:

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{20\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Բազմապատկեք 20 և 3-ով և ստացեք 60:

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{60}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Բաժանեք 60 12-ի և ստացեք 5:

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Հաշվեք 5-ի 2 աստիճանը և ստացեք 32:

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 32}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Բազմապատկեք 5 և 32-ով և ստացեք 160:

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Հաշվեք 4-ի 2 աստիճանը և ստացեք 16:

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{16}\right)^{10}}-1^{3}$$

Բաժանեք 160 16-ի և ստացեք 10:

$$\frac{531441}{10^{10}}-1^{3}$$

Հաշվեք 10-ի 10 աստիճանը և ստացեք 10000000000:

$$\frac{531441}{10000000000}-1^{3}$$

Հաշվեք 3-ի 1 աստիճանը և ստացեք 1:

$$\frac{531441}{10000000000}-1$$

Հանեք 1 \frac{531441}{10000000000}-ից և ստացեք -\frac{9999468559}{10000000000}:

$$-\frac{9999468559}{10000000000}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{9999468559}{10000000000} = -0.9999468559$$