Լուծեք [(3/4-1/2)div4/3+1]div(-3/4+frac{1}{3})frac{3}{2}

$$[ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) \div \frac { 4 } { 3 } + 1 ] \div ( - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 3 } { 2 }$$

Գնահատել

$$-\frac{171}{40}=-4.275$$

Լուծման քայլերը

4-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 4 է: Փոխարկեք \frac{3}{4}-ը և \frac{1}{2}-ը 4 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Քանի որ \frac{3}{4}-ը և \frac{2}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{\frac{3-2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Հանեք 2 3-ից և ստացեք 1:

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Բաժանեք \frac{1}{4}-ը \frac{4}{3}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{4}-ը \frac{4}{3}-ի հակադարձով:

$$\frac{\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{4} անգամ \frac{3}{4}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\frac{1\times 3}{4\times 4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 3}{4\times 4}կոտորակի մեջ:

$$\frac{\frac{3}{16}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Փոխարկել 1-ը \frac{16}{16} կոտորակի:

$$\frac{\frac{3}{16}+\frac{16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Քանի որ \frac{3}{16}-ը և \frac{16}{16}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{3+16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Գումարեք 3 և 16 և ստացեք 19:

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

4-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Փոխարկեք -\frac{3}{4}-ը և \frac{1}{3}-ը 12 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{9}{12}+\frac{4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Քանի որ -\frac{9}{12}-ը և \frac{4}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{19}{16}}{\frac{-9+4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Գումարեք -9 և 4 և ստացեք -5:

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{5}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Բաժանեք \frac{19}{16}-ը -\frac{5}{12}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{19}{16}-ը -\frac{5}{12}-ի հակադարձով:

$$\frac{19}{16}\left(-\frac{12}{5}\right)\times \frac{3}{2}$$

Բազմապատկեք \frac{19}{16} անգամ -\frac{12}{5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}\times \frac{3}{2}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}կոտորակի մեջ:

$$\frac{-228}{80}\times \frac{3}{2}$$

Նվազեցնել \frac{-228}{80} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$-\frac{57}{20}\times \frac{3}{2}$$

Բազմապատկեք -\frac{57}{20} անգամ \frac{3}{2}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{-57\times 3}{20\times 2}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{-57\times 3}{20\times 2}կոտորակի մեջ:

$$\frac{-171}{40}$$

\frac{-171}{40} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{171}{40}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$-\frac{171}{40}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{171}{40} = -4\frac{11}{40} = -4.275$$