Լուծեք [(3/4)^-1-(3/2)^2]^-2

$$[ ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { - 1 } - ( \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } ] ^ { - 2 }$$

Գնահատել

$$\frac{144}{121}\approx 1.190082645$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք -1-ի \frac{3}{4} աստիճանը և ստացեք \frac{4}{3}:

$$\left(\frac{4}{3}-\left(\frac{3}{2}\right)^{2}\right)^{-2}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{3}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{9}{4}:

$$\left(\frac{4}{3}-\frac{9}{4}\right)^{-2}$$

Հանեք \frac{9}{4} \frac{4}{3}-ից և ստացեք -\frac{11}{12}:

$$\left(-\frac{11}{12}\right)^{-2}$$

Հաշվեք -2-ի -\frac{11}{12} աստիճանը և ստացեք \frac{144}{121}:

$$\frac{144}{121}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 1\frac{23}{121} = 1.1900826446280992$$