Լուծեք [(2/3)^{2}*(-2/3)^{3}*(-2/3)^{4}]^{2}:[-(-2/3)^{5}]^3+(-frac{2}{3})^3-(frac{2}{7})^4*(-frac{7}{4})^4

$$[ ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } : [ - ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] ^ { 3 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { 4 } \cdot ( - \frac { 7 } { 4 } ) ^ { 4 }$$

Գնահատել

$$-\frac{1}{16}=-0.0625$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 3-ը և 4-ը և ստացեք 7-ը:

$$\frac{\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{2}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{4}{9}:

$$\frac{\left(\frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

Հաշվեք 7-ի -\frac{2}{3} աստիճանը և ստացեք -\frac{128}{2187}:

$$\frac{\left(\frac{4}{9}\left(-\frac{128}{2187}\right)\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

Բազմապատկեք \frac{4}{9} և -\frac{128}{2187}-ով և ստացեք -\frac{512}{19683}:

$$\frac{\left(-\frac{512}{19683}\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

Հաշվեք 2-ի -\frac{512}{19683} աստիճանը և ստացեք \frac{262144}{387420489}:

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

Հաշվեք 5-ի -\frac{2}{3} աստիճանը և ստացեք -\frac{32}{243}:

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\left(-\left(-\frac{32}{243}\right)\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

-\frac{32}{243} թվի հակադրությունը \frac{32}{243} է:

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\left(\frac{32}{243}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

Հաշվեք 3-ի \frac{32}{243} աստիճանը և ստացեք \frac{32768}{14348907}:

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\frac{32768}{14348907}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

Բաժանեք \frac{262144}{387420489}-ը \frac{32768}{14348907}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{262144}{387420489}-ը \frac{32768}{14348907}-ի հակադարձով:

$$\frac{262144}{387420489}\times \frac{14348907}{32768}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

Բազմապատկեք \frac{262144}{387420489} և \frac{14348907}{32768}-ով և ստացեք \frac{8}{27}:

$$\frac{8}{27}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

Հաշվեք 3-ի -\frac{2}{3} աստիճանը և ստացեք -\frac{8}{27}:

$$\frac{8}{27}-\frac{8}{27}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

Հանեք \frac{8}{27} \frac{8}{27}-ից և ստացեք 0:

$$0-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

Հաշվեք 4-ի \frac{2}{7} աստիճանը և ստացեք \frac{16}{2401}:

$$0-\frac{16}{2401}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

Հաշվեք 4-ի -\frac{7}{4} աստիճանը և ստացեք \frac{2401}{256}:

$$0-\frac{16}{2401}\times \frac{2401}{256}$$

Բազմապատկեք \frac{16}{2401} և \frac{2401}{256}-ով և ստացեք \frac{1}{16}:

$$0-\frac{1}{16}$$

Հանեք \frac{1}{16} 0-ից և ստացեք -\frac{1}{16}:

$$-\frac{1}{16}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{1}{16} = -0.0625$$