Լուծեք [4x^-2/9y^-4]^-frac{5{2}}

$$[ \frac { 4 x ^ { - 2 } } { 9 y ^ { - 4 } } ] ^ { - \frac { 5 } { 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{243\left(|x|\right)^{5}}{32y^{10}}$$

Լուծման քայլերը

\frac{4x^{-2}}{9y^{-4}}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{\left(4x^{-2}\right)^{-\frac{5}{2}}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{5}{2}}}$$

Ընդարձակեք \left(4x^{-2}\right)^{-\frac{5}{2}}:

$$\frac{4^{-\frac{5}{2}}\left(x^{-2}\right)^{-\frac{5}{2}}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{5}{2}}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք -2-ը և -\frac{5}{2}-ը և ստացեք 5-ը:

$$\frac{4^{-\frac{5}{2}}x^{5}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{5}{2}}}$$

Հաշվեք -\frac{5}{2}-ի 4 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{32}:

$$\frac{\frac{1}{32}x^{5}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{5}{2}}}$$

Ընդարձակեք \left(9y^{-4}\right)^{-\frac{5}{2}}:

$$\frac{\frac{1}{32}x^{5}}{9^{-\frac{5}{2}}\left(y^{-4}\right)^{-\frac{5}{2}}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք -4-ը և -\frac{5}{2}-ը և ստացեք 10-ը:

$$\frac{\frac{1}{32}x^{5}}{9^{-\frac{5}{2}}y^{10}}$$

Հաշվեք -\frac{5}{2}-ի 9 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{243}:

$$\frac{\frac{1}{32}x^{5}}{\frac{1}{243}y^{10}}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{1215|x|x^{3}}{32y^{10}}$$