Լուծեք [3/2+1/2+frac{1{3}}]div[1/frac{3{5}}+frac{2/5}{3}]

$$[ \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 } } ] \div [ \frac { 1 } { \frac { 3 } { 5 } } + \frac { \frac { 2 } { 5 } } { 3 } ]$$

Գնահատել

$$\frac{15}{14}\approx 1.071428571$$

Լուծման քայլերը

Փոխարկել 2-ը \frac{6}{3} կոտորակի:

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Քանի որ \frac{6}{3}-ը և \frac{1}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6+1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Գումարեք 6 և 1 և ստացեք 7:

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{7}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Բաժանեք 1-ը \frac{7}{3}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{7}{3}-ի հակադարձով:

$$\frac{\frac{3}{2}+1\times \frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Բազմապատկեք 1 և \frac{3}{7}-ով և ստացեք \frac{3}{7}:

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

2-ի և 7-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 14 է: Փոխարկեք \frac{3}{2}-ը և \frac{3}{7}-ը 14 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{21}{14}+\frac{6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Քանի որ \frac{21}{14}-ը և \frac{6}{14}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{21+6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Գումարեք 21 և 6 և ստացեք 27:

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Բաժանեք 1-ը \frac{3}{5}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{3}{5}-ի հակադարձով:

$$\frac{\frac{27}{14}}{1\times \frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Բազմապատկեք 1 և \frac{5}{3}-ով և ստացեք \frac{5}{3}:

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Արտահայտել \frac{\frac{2}{5}}{3}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{5\times 3}}$$

Բազմապատկեք 5 և 3-ով և ստացեք 15:

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{15}}$$

3-ի և 15-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 15 է: Փոխարկեք \frac{5}{3}-ը և \frac{2}{15}-ը 15 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25}{15}+\frac{2}{15}}$$

Քանի որ \frac{25}{15}-ը և \frac{2}{15}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25+2}{15}}$$

Գումարեք 25 և 2 և ստացեք 27:

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{27}{15}}$$

Նվազեցնել \frac{27}{15} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{9}{5}}$$

Բաժանեք \frac{27}{14}-ը \frac{9}{5}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{27}{14}-ը \frac{9}{5}-ի հակադարձով:

$$\frac{27}{14}\times \frac{5}{9}$$

Բազմապատկեք \frac{27}{14} անգամ \frac{5}{9}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{27\times 5}{14\times 9}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{27\times 5}{14\times 9}կոտորակի մեջ:

$$\frac{135}{126}$$

Նվազեցնել \frac{135}{126} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 9-ը:

$$\frac{15}{14}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = 1\frac{1}{14} = 1.0714285714285714$$