Լուծեք [11/8*(3/11+1/6+3/2)]:x=x:[(frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}):frac{7}{6}*frac{20}{3}]

$$[ \frac { 11 } { 8 } \cdot ( \frac { 3 } { 11 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 2 } ) ] : x = x : [ ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 7 } { 6 } \cdot \frac { 20 } { 3 } ]$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6.666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6.666666667$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

11-ի և 6-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 66 է: Փոխարկեք \frac{3}{11}-ը և \frac{1}{6}-ը 66 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Քանի որ \frac{18}{66}-ը և \frac{11}{66}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Գումարեք 18 և 11 և ստացեք 29:

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

66-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 66 է: Փոխարկեք \frac{29}{66}-ը և \frac{3}{2}-ը 66 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Քանի որ \frac{29}{66}-ը և \frac{99}{66}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Գումարեք 29 և 99 և ստացեք 128:

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Նվազեցնել \frac{128}{66} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Բազմապատկեք \frac{11}{8} անգամ \frac{64}{33}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{11\times 64}{8\times 33}կոտորակի մեջ:

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Նվազեցնել \frac{704}{264} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 88-ը:

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը \frac{50}{3}-ով՝ \frac{3}{50}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

Բազմապատկեք \frac{8}{3} անգամ \frac{50}{3}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{8\times 50}{3\times 3}կոտորակի մեջ:

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

11-ի և 6-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 66 է: Փոխարկեք \frac{3}{11}-ը և \frac{1}{6}-ը 66 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Քանի որ \frac{18}{66}-ը և \frac{11}{66}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Գումարեք 18 և 11 և ստացեք 29:

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

66-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 66 է: Փոխարկեք \frac{29}{66}-ը և \frac{3}{2}-ը 66 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Քանի որ \frac{29}{66}-ը և \frac{99}{66}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Գումարեք 29 և 99 և ստացեք 128:

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Նվազեցնել \frac{128}{66} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Բազմապատկեք \frac{11}{8} անգամ \frac{64}{33}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{11\times 64}{8\times 33}կոտորակի մեջ:

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Նվազեցնել \frac{704}{264} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 88-ը:

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Հանեք \frac{8}{3} երկու կողմերից:

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք \frac{3}{50}-ը a-ով, 0-ը b-ով և -\frac{8}{3}-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ \frac{3}{50}:

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Բազմապատկեք -\frac{6}{25} անգամ -\frac{8}{3}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենացածր անդամների:

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Հանեք \frac{16}{25}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ \frac{3}{50}:

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{20}{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{20}{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$