Լուծեք [(x^-2)/(xy)^3]^15

$$[ \frac { ( x ^ { - 2 } ) } { ( x y ) ^ { 3 } } ] ^ { 15 }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$

Լուծման քայլերը

Ընդարձակեք \left(xy\right)^{3}:

$$\left(\frac{x^{-2}}{x^{3}y^{3}}\right)^{15}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար համարիչի ցուցիչը հանեք հայտարարի ցուցիչից:

$$\left(\frac{1}{y^{3}x^{5}}\right)^{15}$$

\frac{1}{y^{3}x^{5}}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{1^{15}}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Հաշվեք 15-ի 1 աստիճանը և ստացեք 1:

$$\frac{1}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Ընդարձակեք \left(y^{3}x^{5}\right)^{15}:

$$\frac{1}{\left(y^{3}\right)^{15}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 3-ը և 15-ը և ստացեք 45-ը:

$$\frac{1}{y^{45}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 5-ը և 15-ը և ստացեք 75-ը:

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$

Ընդարձակել

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$

Լուծման քայլերը

Ընդարձակեք \left(xy\right)^{3}:

$$\left(\frac{x^{-2}}{x^{3}y^{3}}\right)^{15}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար համարիչի ցուցիչը հանեք հայտարարի ցուցիչից:

$$\left(\frac{1}{y^{3}x^{5}}\right)^{15}$$

\frac{1}{y^{3}x^{5}}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{1^{15}}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Հաշվեք 15-ի 1 աստիճանը և ստացեք 1:

$$\frac{1}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Ընդարձակեք \left(y^{3}x^{5}\right)^{15}:

$$\frac{1}{\left(y^{3}\right)^{15}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 3-ը և 15-ը և ստացեք 45-ը:

$$\frac{1}{y^{45}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 5-ը և 15-ը և ստացեք 75-ը:

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$