Լուծեք =x^2-9x+1

$$= x ^ { 2 } - 9 x + 1$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}-9x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4}}{2}$$

-9-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4}}{2}$$

Գումարեք 81 -4-ին:

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{77}}{2}$$

-9 թվի հակադրությունը 9 է:

$$x=\frac{9±\sqrt{77}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{9±\sqrt{77}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 9 \sqrt{77}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{77}+9}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{9±\sqrt{77}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{77} 9-ից:

$$x=\frac{9-\sqrt{77}}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{9+\sqrt{77}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{9-\sqrt{77}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}-9x+1=\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}-9x+1$$