Լուծեք =10+20x-2x^2+10x^2-40x+5

$$= 10 + 20 x - 2 x ^ { 2 } + 10 x ^ { 2 } - 40 x + 5$$

Գնահատել

$$8x^{2}-20x+15$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք -2x^{2} և 10x^{2} և ստացեք 8x^{2}:

$$10+20x+8x^{2}-40x+5$$

Համակցեք 20x և -40x և ստացեք -20x:

$$10-20x+8x^{2}+5$$

Գումարեք 10 և 5 և ստացեք 15:

$$15-20x+8x^{2}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$16x-20$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է գումարի ածանցման կանոնը

Համակցեք -2x^{2} և 10x^{2} և ստացեք 8x^{2}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10+20x+8x^{2}-40x+5)$$

Համակցեք 20x և -40x և ստացեք -20x:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10-20x+8x^{2}+5)$$

Գումարեք 10 և 5 և ստացեք 15:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15-20x+8x^{2})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-20x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$-20x^{0}+2\times 8x^{2-1}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 8:

$$-20x^{0}+16x^{2-1}$$

Հանեք 1 2-ից:

$$-20x^{0}+16x^{1}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$-20x^{0}+16x$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$-20+16x$$