Լուծեք =-x^2-6x+8

$$= - x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

Բազմապատիկ

$$-\left(x-\left(-\sqrt{17}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$-x^{2}-6x+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-6-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 4 անգամ 8:

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32}}{2\left(-1\right)}$$

Գումարեք 36 32-ին:

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք 68-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

-6 թվի հակադրությունը 6 է:

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 6 2\sqrt{17}-ին:

$$x=\frac{2\sqrt{17}+6}{-2}$$

Բաժանեք 6+2\sqrt{17}-ը -2-ի վրա:

$$x=-\left(\sqrt{17}+3\right)$$

Այժմ լուծել x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{17} 6-ից:

$$x=\frac{6-2\sqrt{17}}{-2}$$

Բաժանեք 6-2\sqrt{17}-ը -2-ի վրա:

$$x=\sqrt{17}-3$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -\left(3+\sqrt{17}\right)-ը x_{1}-ի և -3+\sqrt{17}-ը x_{2}-ի։

$$-x^{2}-6x+8=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{17}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Գնահատել

$$8-6x-x^{2}$$