Լուծեք =-3x^2-8x-3

$$= - 3 x ^ { 2 } - 8 x - 3$$

Բազմապատիկ

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$-3x^{2}-8x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-8-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -3:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Բազմապատկեք 12 անգամ -3:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2\left(-3\right)}$$

Գումարեք 64 -36-ին:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

Հանեք 28-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

-8 թվի հակադրությունը 8 է:

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -3:

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 8 2\sqrt{7}-ին:

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{-6}$$

Բաժանեք 8+2\sqrt{7}-ը -6-ի վրա:

$$x=\frac{-\sqrt{7}-4}{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{7} 8-ից:

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{-6}$$

Բաժանեք 8-2\sqrt{7}-ը -6-ի վրա:

$$x=\frac{\sqrt{7}-4}{3}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-4-\sqrt{7}}{3}-ը x_{1}-ի և \frac{-4+\sqrt{7}}{3}-ը x_{2}-ի։

$$-3x^{2}-8x-3=-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Գնահատել

$$-3x^{2}-8x-3$$