Լուծեք =-3x^2+11x

$$= - 3 x ^ { 2 } + 11 x$$

Բազմապատիկ

$$x\left(11-3x\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(-3x+11\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$-3x^{2}+11x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Հանեք 11^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-11±11}{2\left(-3\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -3:

$$x=\frac{-11±11}{-6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-11±11}{-6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -11 11-ին:

$$x=\frac{0}{-6}$$

Բաժանեք 0-ը -6-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-11±11}{-6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 11 -11-ից:

$$x=-\frac{22}{-6}$$

Նվազեցնել \frac{-22}{-6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x=\frac{11}{3}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 0-ը x_{1}-ի և \frac{11}{3}-ը x_{2}-ի։

$$-3x^{2}+11x=-3x\left(x-\frac{11}{3}\right)$$

Հանեք \frac{11}{3} x-ից՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և հանելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենափոքր անդամների:

$$-3x^{2}+11x=-3x\times \frac{-3x+11}{-3}$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 3-ը -3-ում և -3-ում:

$$-3x^{2}+11x=x\left(-3x+11\right)$$

Գնահատել

$$x\left(11-3x\right)$$