Լուծեք =sqrt{2/5}+3sqrt{5}-4sqrt{5}

$$= \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } + 3 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 5 }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}\approx -1.603612445$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Վերագրեք \sqrt{\frac{2}{5}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{5}-ով:

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

\sqrt{2}-ը և \sqrt{5}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{\sqrt{10}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Համակցեք 3\sqrt{5} և -4\sqrt{5} և ստացեք -\sqrt{5}:

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք \sqrt{5} անգամ \frac{5}{5}:

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{5\sqrt{5}}{5}$$

Քանի որ \frac{\sqrt{10}}{5}-ը և \frac{5\sqrt{5}}{5}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\sqrt{10}-5\sqrt{5}}{5}$$