Լուծեք =sqrt{1/20-1[55-(15)^2/20]}

$$= \sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 55 - \frac { ( 15 ) ^ { 2 } } { 20 } ] }$$

Գնահատել

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}\approx 1.517442447$$

Լուծման քայլերը

Հանեք 1 20-ից և ստացեք 19:

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{15^{2}}{20}\right)}$$

Հաշվեք 2-ի 15 աստիճանը և ստացեք 225:

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{225}{20}\right)}$$

Նվազեցնել \frac{225}{20} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{45}{4}\right)}$$

Փոխարկել 55-ը \frac{220}{4} կոտորակի:

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{220}{4}-\frac{45}{4}\right)}$$

Քանի որ \frac{220}{4}-ը և \frac{45}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{220-45}{4}}$$

Հանեք 45 220-ից և ստացեք 175:

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{175}{4}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{19} անգամ \frac{175}{4}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\sqrt{\frac{1\times 175}{19\times 4}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 175}{19\times 4}կոտորակի մեջ:

$$\sqrt{\frac{175}{76}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{175}{76}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}}$$

Գործակից 175=5^{2}\times 7: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 7} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{7} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{76}}$$

Գործակից 76=2^{2}\times 19: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 19} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{19} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{19}-ով:

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\left(\sqrt{19}\right)^{2}}$$

\sqrt{19} թվի քառակուսին 19 է:

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\times 19}$$

\sqrt{7}-ը և \sqrt{19}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{5\sqrt{133}}{2\times 19}$$

Բազմապատկեք 2 և 19-ով և ստացեք 38:

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}$$