Լուծեք =32585-786*408/10/sqrt{[62280frac{786^2{10}][17412408^2/10]}}

$$= \frac { 32585 - \frac { 786 \times 408 } { 10 } } { \sqrt { [ 62280 \frac { 786 ^ { 2 } } { 10 } ] [ 17412 \frac { 408 ^ { 2 } } { 10 } ] } }$$

Գնահատել

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}\approx 0.000000489$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 786 և 408-ով և ստացեք 320688:

$$\frac{32585-\frac{320688}{10}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Նվազեցնել \frac{320688}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{32585-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Փոխարկել 32585-ը \frac{162925}{5} կոտորակի:

$$\frac{\frac{162925}{5}-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Քանի որ \frac{162925}{5}-ը և \frac{160344}{5}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{162925-160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Հանեք 160344 162925-ից և ստացեք 2581:

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Հաշվեք 2-ի 786 աստիճանը և ստացեք 617796:

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{617796}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Նվազեցնել \frac{617796}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Արտահայտել 62280\times \frac{308898}{5}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{62280\times 308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Բազմապատկեք 62280 և 308898-ով և ստացեք 19238167440:

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{19238167440}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Բաժանեք 19238167440 5-ի և ստացեք 3847633488:

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{3847633488\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Բազմապատկեք 3847633488 և 17412-ով և ստացեք 66994994293056:

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Հաշվեք 2-ի 408 աստիճանը և ստացեք 166464:

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{166464}{10}}}$$

Նվազեցնել \frac{166464}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{83232}{5}}}$$

Արտահայտել 66994994293056\times \frac{83232}{5}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{66994994293056\times 83232}{5}}}$$

Բազմապատկեք 66994994293056 և 83232-ով և ստացեք 5576127364999636992:

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}}$$

Գործակից 5576127364999636992=1924128^{2}\times 1506138: Վերագրեք \sqrt{1924128^{2}\times 1506138} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{1924128^{2}}\sqrt{1506138} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 1924128^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{5}-ով:

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{5}}$$

\sqrt{1506138}-ը և \sqrt{5}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}}$$

Բաժանեք \frac{2581}{5}-ը \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{2581}{5}-ը \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}-ի հակադարձով:

$$\frac{2581\times 5}{5\times 1924128\sqrt{7530690}}$$

Չեղարկել 5-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{7530690}-ով:

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\left(\sqrt{7530690}\right)^{2}}$$

\sqrt{7530690} թվի քառակուսին 7530690 է:

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\times 7530690}$$

Բազմապատկեք 1924128 և 7530690-ով և ստացեք 14490011488320:

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}$$