Լուծեք =[6(x-1/4)]^2-[8(x-5/4)]^2

$$= [ 6 ( x - \frac { 1 } { 4 } ) ] ^ { 2 } - [ 8 ( x - \frac { 5 } { 4 } ) ] ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 6 x-\frac{1}{4}-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}:

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 8 x-\frac{5}{4}-ով բազմապատկելու համար:

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8x-10\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(8x-10\right)^{2}:

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(64x^{2}-160x+100\right)$$

64x^{2}-160x+100-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

Համակցեք 36x^{2} և -64x^{2} և ստացեք -28x^{2}:

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

Համակցեք -18x և 160x և ստացեք 142x:

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

Հանեք 100 \frac{9}{4}-ից և ստացեք -\frac{391}{4}:

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

Ընդարձակել

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 6 x-\frac{1}{4}-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}:

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 8 x-\frac{5}{4}-ով բազմապատկելու համար:

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8x-10\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(8x-10\right)^{2}:

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(64x^{2}-160x+100\right)$$

64x^{2}-160x+100-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

Համակցեք 36x^{2} և -64x^{2} և ստացեք -28x^{2}:

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

Համակցեք -18x և 160x և ստացեք 142x:

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

Հանեք 100 \frac{9}{4}-ից և ստացեք -\frac{391}{4}:

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$