Լուծեք +5x-(x-2)^2-3(2x+5)=+4(-1)-(x-1)(x+1)+5

$$+ 5 x - ( x - 2 ) ^ { 2 } - 3 ( 2 x + 5 ) = + 4 ( - 1 ) - ( x - 1 ) ( x + 1 ) + 5$$

Լուծել x-ի համար

$$x=7$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-2\right)^{2}:

$$5x-\left(x^{2}-4x+4\right)-3\left(2x+5\right)=4\left(-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)+5$$

x^{2}-4x+4-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$5x-x^{2}+4x-4-3\left(2x+5\right)=4\left(-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)+5$$

Համակցեք 5x և 4x և ստացեք 9x:

$$9x-x^{2}-4-3\left(2x+5\right)=4\left(-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)+5$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -3 2x+5-ով բազմապատկելու համար:

$$9x-x^{2}-4-6x-15=4\left(-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)+5$$

Համակցեք 9x և -6x և ստացեք 3x:

$$3x-x^{2}-4-15=4\left(-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)+5$$

Հանեք 15 -4-ից և ստացեք -19:

$$3x-x^{2}-19=4\left(-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)+5$$

Բազմապատկեք 4 և -1-ով և ստացեք -4:

$$3x-x^{2}-19=-4-\left(x-1\right)\left(x+1\right)+5$$

Դիտարկեք \left(x-1\right)\left(x+1\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 1-ի քառակուսի:

$$3x-x^{2}-19=-4-\left(x^{2}-1\right)+5$$

x^{2}-1-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$3x-x^{2}-19=-4-x^{2}+1+5$$

Գումարեք -4 և 1 և ստացեք -3:

$$3x-x^{2}-19=-3-x^{2}+5$$

Գումարեք -3 և 5 և ստացեք 2:

$$3x-x^{2}-19=2-x^{2}$$

Հավելել x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$3x-x^{2}-19+x^{2}=2$$

Համակցեք -x^{2} և x^{2} և ստացեք 0:

$$3x-19=2$$

Հավելել 19-ը երկու կողմերում:

$$3x=2+19$$

Գումարեք 2 և 19 և ստացեք 21:

$$3x=21$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x=\frac{21}{3}$$

Բաժանեք 21 3-ի և ստացեք 7:

$$x=7$$