Լուծեք +1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$+ \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Լուծել A-ի համար

$$A=-\frac{165}{431}\approx -0.382830626$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 2 անգամ \frac{A}{A}:

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Քանի որ \frac{2A}{A}-ը և \frac{1}{A}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

A փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բաժանեք 1-ը \frac{2A+1}{A}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{2A+1}{A}-ի հակադարձով:

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{2A+1}{2A+1}:

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Քանի որ \frac{2A+1}{2A+1}-ը և \frac{A}{2A+1}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Համակցել ինչպես 2A+1+A թվերը:

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

A փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -\frac{1}{2}-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բաժանեք 1-ը \frac{3A+1}{2A+1}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{3A+1}{2A+1}-ի հակադարձով:

$$\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 2 անգամ \frac{3A+1}{3A+1}:

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Քանի որ \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}-ը և \frac{2A+1}{3A+1}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2\left(3A+1\right)+2A+1-ի մեջ:

$$\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Համակցել ինչպես 6A+2+2A+1 թվերը:

$$\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

A փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -\frac{1}{3}-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բաժանեք 1-ը \frac{8A+3}{3A+1}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{8A+3}{3A+1}-ի հակադարձով:

$$\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

A փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -\frac{3}{8}-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 27\left(8A+3\right)-ով՝ 8A+3,27-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$27\left(3A+1\right)=64\left(8A+3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 27 3A+1-ով բազմապատկելու համար:

$$81A+27=64\left(8A+3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 64 8A+3-ով բազմապատկելու համար:

$$81A+27=512A+192$$

Հանեք 512A երկու կողմերից:

$$81A+27-512A=192$$

Համակցեք 81A և -512A և ստացեք -431A:

$$-431A+27=192$$

Հանեք 27 երկու կողմերից:

$$-431A=192-27$$

Հանեք 27 192-ից և ստացեք 165:

$$-431A=165$$

Բաժանեք երկու կողմերը -431-ի:

$$A=\frac{165}{-431}$$

\frac{165}{-431} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{165}{431}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$A=-\frac{165}{431}$$