r(r%2Bs)-2r%5E2%2Brs-s(s-3r) megoldása

$$r(r%2Bs)-2r%5E2%2Brs-s(s-3r)$$

Differenciálás r szerint

$$2r$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$r^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{1})+r^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$r^{1}r^{1-1}+r^{1}r^{1-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$r^{1}r^{0}+r^{1}r^{0}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$r^{1}+r^{1}$$

Összevonjuk az egynemű kifejezéseket.

$$\left(1+1\right)r^{1}$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 1.

$$2r^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$2r$$

Kiértékelés

$$r^{2}$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: r és r. Az eredmény r^{2}.

$$r^{2}$$