Riješi z^2=225

$$z ^ { 2 } = 225$$

Izračunaj z

$$z=15$$

$$z=-15$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Oduzmite 225 od obiju strana.

$$z^{2}-225=0$$

Razmotrite z^{2}-225. Izrazite z^{2}-225 kao z^{2}-15^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(z-15\right)\left(z+15\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite z-15=0 i z+15=0.

$$z=15 z=-15$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$z=15 z=-15$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 225 od obiju strana.

$$z^{2}-225=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -225 s c.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -225.

$$z=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 900.

$$z=\frac{0±30}{2}$$

Sada riješite jednadžbu z=\frac{0±30}{2} kad je ± plus. Podijelite 30 s 2.

$$z=15$$

Sada riješite jednadžbu z=\frac{0±30}{2} kad je ± minus. Podijelite -30 s 2.

$$z=-15$$

Jednadžba je sada riješena.

$$z=15 z=-15$$