Riješi Matrix

$$\begin{bmatrix} \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \end{bmatrix}$$

Izračunaj

$$\left(\begin{matrix}1&3&21\\6&4&35\end{matrix}\right)$$

Koraci korištenja pravila množenja matrica

Množenje matrice definirano je ako je broj stupaca u prvoj matrici jednak broju redaka u drugoj matrici.

$$\left(\begin{matrix}2&3\\5&4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2&0&3\\-1&1&5\end{matrix}\right)$$

Pomnožite svaki element prvog retka prve matrice s odgovarajućim elementom iz prvog stupca druge matrice pa zatim zbrojite te umnoške da biste dobili element u prvom retku i prvom stupcu umnožne matrice.

$$\left(\begin{matrix}2\times 2+3\left(-1\right)&&\\&&\end{matrix}\right)$$

Preostali elementi matrice umnožaka pronalaze se na isti način.

$$\left(\begin{matrix}2\times 2+3\left(-1\right)&3&2\times 3+3\times 5\\5\times 2+4\left(-1\right)&4&5\times 3+4\times 5\end{matrix}\right)$$

Pojednostavnite svaki element množenjem pojedinačnih izraza.

$$\left(\begin{matrix}4-3&3&6+15\\10-4&4&15+20\end{matrix}\right)$$

Zbrojite sve elemente matrice.

$$\left(\begin{matrix}1&3&21\\6&4&35\end{matrix}\right)$$

Transponiraj matricu

$$\left(\begin{matrix}1&6\\3&4\\21&35\end{matrix}\right)$$