Prijeđi na glavni sadržaj
Izračunaj z
Tick mark Image

Slični problemi iz pretraživanja weba

Dijeliti

z^{2}+4z+5=0
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
z=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 5}}{2}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 4 s b i 5 s c.
z=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 5}}{2}
Kvadrirajte 4.
z=\frac{-4±\sqrt{16-20}}{2}
Pomnožite -4 i 5.
z=\frac{-4±\sqrt{-4}}{2}
Dodaj 16 broju -20.
z=\frac{-4±2i}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od -4.
z=\frac{-4+2i}{2}
Sada riješite jednadžbu z=\frac{-4±2i}{2} kad je ± plus. Dodaj -4 broju 2i.
z=-2+i
Podijelite -4+2i s 2.
z=\frac{-4-2i}{2}
Sada riješite jednadžbu z=\frac{-4±2i}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2i od -4.
z=-2-i
Podijelite -4-2i s 2.
z=-2+i z=-2-i
Jednadžba je sada riješena.
z^{2}+4z+5=0
Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.
z^{2}+4z+5-5=-5
Oduzmite 5 od obiju strana jednadžbe.
z^{2}+4z=-5
Oduzimanje 5 samog od sebe dobiva se 0.
z^{2}+4z+2^{2}=-5+2^{2}
Podijelite 4, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 2. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 2 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
z^{2}+4z+4=-5+4
Kvadrirajte 2.
z^{2}+4z+4=-1
Dodaj -5 broju 4.
\left(z+2\right)^{2}=-1
Faktor z^{2}+4z+4. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(z+2\right)^{2}}=\sqrt{-1}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
z+2=i z+2=-i
Pojednostavnite.
z=-2+i z=-2-i
Oduzmite 2 od obiju strana jednadžbe.