Riješi z^2+(z-z_{1})z+7-4i=0

$$z ^ { 2 } + ( z - z _ { 1 } ) z + 7 - 4 i = 0$$

Izračunaj z_1

$$z_{1}=2z+\frac{7-4i}{z}$$

$$z\neq 0$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili z-z_{1} s z.

$$z^{2}+z^{2}-z_{1}z+7-4i=0$$

Kombinirajte z^{2} i z^{2} da biste dobili 2z^{2}.

$$2z^{2}-z_{1}z+7-4i=0$$

Oduzmite 2z^{2} od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$-z_{1}z+7-4i=-2z^{2}$$

Oduzmite 7 od obiju strana.

$$-z_{1}z-4i=-2z^{2}-7$$

Dodajte 4i na obje strane.

$$-z_{1}z=-2z^{2}-7+4i$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(-z\right)z_{1}=-7+4i-2z^{2}$$

Podijelite obje strane sa -z.

$$\frac{\left(-z\right)z_{1}}{-z}=\frac{-7+4i-2z^{2}}{-z}$$

Dijeljenjem s -z poništava se množenje s -z.

$$z_{1}=\frac{-7+4i-2z^{2}}{-z}$$

Podijelite -2z^{2}+\left(-7+4i\right) s -z.

$$z_{1}=2z+\frac{7-4i}{z}$$

Izračunaj z

$$z=\frac{\sqrt{z_{1}^{2}+\left(-56+32i\right)}+z_{1}}{4}$$

$$z=\frac{-\sqrt{z_{1}^{2}+\left(-56+32i\right)}+z_{1}}{4}$$