Riješi z=4-2i/1+i

$$z = \frac { 4 - 2 i } { 1 + i }$$

Izračunaj z

$$z=1-3i$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Pomnožite brojnik i nazivnik izraza \frac{4-2i}{1+i} s kompleksnim konjugatom nazivnika, 1-i.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1. Izračunajte nazivnik.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Kompleksne brojeve 4-2i i 1-i množite kao što biste množili binome.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Pomnožite izraz 4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$z=\frac{4-4i-2i-2}{2}$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu 4-4i-2i-2.

$$z=\frac{4-2+\left(-4-2\right)i}{2}$$

Zbrojite izraz 4-2+\left(-4-2\right)i.

$$z=\frac{2-6i}{2}$$

Podijelite 2-6i s 2 da biste dobili 1-3i.

$$z=1-3i$$

Dodijeli z

$$z≔1-3i$$