Riješi z=20t/3-i-(5-3i)*(2+3i)^2+(1+i)^5

$$z = \frac { 20 t } { 3 - i } - ( 5 - 3 i ) \cdot ( 2 + 3 i ) ^ { 2 } + ( 1 + i ) ^ { 5 }$$

Izračunaj t

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Podijelite 20t s 3-i da biste dobili \left(6+2i\right)t.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(2+3i\right)^{2}+\left(1+i\right)^{5}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2+3i da biste dobili -5+12i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(-5+12i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

Pomnožite 5-3i i -5+12i da biste dobili 11+75i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

Izračunajte koliko je 5 na 1+i da biste dobili -4-4i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)=z$$

Dodajte 4+4i na obje strane.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)=z+\left(4+4i\right)$$

Dodajte 11+75i na obje strane.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(4+4i\right)+\left(11+75i\right)$$

Zbrojite izraz 4+4i+\left(11+75i\right).

$$\left(6+2i\right)t=z+15+79i$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(15+79i\right)$$

Podijelite obje strane sa 6+2i.

$$\frac{\left(6+2i\right)t}{6+2i}=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

Dijeljenjem s 6+2i poništava se množenje s 6+2i.

$$t=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

Podijelite z+\left(15+79i\right) s 6+2i.

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

Izračunaj z

$$z=\left(6+2i\right)t+\left(-15-79i\right)$$