Riješi y=sqrt{xy}

$$y= \sqrt{ xy }$$

Izračunaj x

$$\left\{\begin{matrix}x=y\text{, }&y\geq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja iracionalnih jednadžbi

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$\sqrt{xy}=y$$

Kvadrirajte obje strane jednadžbe.

$$yx=y^{2}$$

Podijelite obje strane sa y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y^{2}}{y}$$

Dijeljenjem s y poništava se množenje s y.

$$x=\frac{y^{2}}{y}$$

Podijelite y^{2} s y.

$$x=y$$

Izračunaj x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=y\text{, }&arg(y)<\pi \text{ or }y=0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Izračunaj y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=x\text{, }&arg(x)<\pi \text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Izračunaj y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=x\text{, }&x\geq 0\end{matrix}\right,$$