Riješi yx^2+x-y+1=0

$$y { x }^{ 2 } +x-y+1=0$$

Izračunaj y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{1}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Oduzmite x od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$yx^{2}-y+1=-x$$

Oduzmite 1 od obiju strana.

$$yx^{2}-y=-x-1$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže y.

$$\left(x^{2}-1\right)y=-x-1$$

Podijelite obje strane sa x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)y}{x^{2}-1}=\frac{-x-1}{x^{2}-1}$$

Dijeljenjem s x^{2}-1 poništava se množenje s x^{2}-1.

$$y=\frac{-x-1}{x^{2}-1}$$

Podijelite -x-1 s x^{2}-1.

$$y=-\frac{1}{x-1}$$

Izračunaj y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{1}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Oduzmite x od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$yx^{2}-y+1=-x$$

Oduzmite 1 od obiju strana.

$$yx^{2}-y=-x-1$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže y.

$$\left(x^{2}-1\right)y=-x-1$$

Podijelite obje strane sa x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)y}{x^{2}-1}=\frac{-x-1}{x^{2}-1}$$

Dijeljenjem s x^{2}-1 poništava se množenje s x^{2}-1.

$$y=\frac{-x-1}{x^{2}-1}$$

Podijelite -x-1 s x^{2}-1.

$$y=-\frac{1}{x-1}$$

Izračunaj x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{y-1}{y}\text{, }&y\neq 0\end{matrix}\right,$$