Riješi y^4-3y^3+y-3

$$y ^ { 4 } - 3 y ^ { 3 } + y - 3$$

Faktor

$$\left(y-3\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}-y+1\right)$$

Koraci rješenja

y^{4}-3y^{3}+y-3=\left(y^{4}-3y^{3}\right)+\left(y-3\right) grupiranje i faktor y^{3} u y^{4}-3y^{3}.

$$y^{3}\left(y-3\right)+y-3$$

Faktor uobičajeni termin y-3 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(y-3\right)\left(y^{3}+1\right)$$

Razmotrite y^{3}+1. Izrazite y^{3}+1 kao y^{3}+1^{3}. Zbroj kocke može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(y+1\right)\left(y^{2}-y+1\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore. Polinom y^{2}-y+1 nije rastavljen na faktore jer ne sadrži racionalne korijene.

$$\left(y-3\right)\left(y^{2}-y+1\right)\left(y+1\right)$$

Izračunaj

$$y^{4}-3y^{3}+y-3$$