Faktor
\left(y-7\right)\left(y-5\right)
Izračunaj
\left(y-7\right)\left(y-5\right)
Grafikon
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
a+b=-12 ab=1\times 35=35
Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao y^{2}+ay+by+35. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.
-1,-35 -5,-7
Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b negativan, a i b su negativni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 35 proizvoda.
-1-35=-36 -5-7=-12
Izračunaj zbroj za svaki par.
a=-7 b=-5
Rješenje je par koji daje zbroj -12.
\left(y^{2}-7y\right)+\left(-5y+35\right)
Izrazite y^{2}-12y+35 kao \left(y^{2}-7y\right)+\left(-5y+35\right).
y\left(y-7\right)-5\left(y-7\right)
Faktor y u prvom i -5 u drugoj grupi.
\left(y-7\right)\left(y-5\right)
Faktor uobičajeni termin y-7 korištenjem distribucije svojstva.
y^{2}-12y+35=0
Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.
y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 35}}{2}
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 35}}{2}
Kvadrirajte -12.
y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-140}}{2}
Pomnožite -4 i 35.
y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{4}}{2}
Dodaj 144 broju -140.
y=\frac{-\left(-12\right)±2}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 4.
y=\frac{12±2}{2}
Broj suprotan broju -12 jest 12.
y=\frac{14}{2}
Sada riješite jednadžbu y=\frac{12±2}{2} kad je ± plus. Dodaj 12 broju 2.
y=7
Podijelite 14 s 2.
y=\frac{10}{2}
Sada riješite jednadžbu y=\frac{12±2}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2 od 12.
y=5
Podijelite 10 s 2.
y^{2}-12y+35=\left(y-7\right)\left(y-5\right)
Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 7 s x_{1} i 5 s x_{2}.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}