Riješi y^2=18y

$$y ^ { 2 } = 18 y$$

Izračunaj y

$$y=18$$

$$y=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Oduzmite 18y od obiju strana.

$$y^{2}-18y=0$$

Izlučite y.

$$y\left(y-18\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite y=0 i y-18=0.

$$y=0 y=18$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 18y od obiju strana.

$$y^{2}-18y=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -18 s b i 0 s c.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-18\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±18}{2}$$

Broj suprotan broju -18 jest 18.

$$y=\frac{18±18}{2}$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{18±18}{2} kad je ± plus. Dodaj 18 broju 18.

$$y=\frac{36}{2}$$

Podijelite 36 s 2.

$$y=18$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{18±18}{2} kad je ± minus. Oduzmite 18 od 18.

$$y=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 s 2.

$$y=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$y=18 y=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Oduzmite 18y od obiju strana.

$$y^{2}-18y=0$$

Podijelite -18, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -9. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -9 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$y^{2}-18y+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

Kvadrirajte -9.

$$y^{2}-18y+81=81$$

Faktor y^{2}-18y+81. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-9\right)^{2}=81$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(y-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Pojednostavnite.

$$y-9=9 y-9=-9$$

Dodajte 9 objema stranama jednadžbe.

$$y=18 y=0$$