Riješi y^2+6y=0

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

Izračunaj y

$$y=-6$$

$$y=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Izlučite y.

$$y\left(y+6\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite y=0 i y+6=0.

$$y=0 y=-6$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$y^{2}+6y=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 6 s b i 0 s c.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 6^{2}.

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{-6±6}{2} kad je ± plus. Dodaj -6 broju 6.

$$y=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 s 2.

$$y=0$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{-6±6}{2} kad je ± minus. Oduzmite 6 od -6.

$$y=-\frac{12}{2}$$

Podijelite -12 s 2.

$$y=-6$$

Jednadžba je sada riješena.

$$y=0 y=-6$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$y^{2}+6y=0$$

Podijelite 6, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 3. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 3 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

Kvadrirajte 3.

$$y^{2}+6y+9=9$$

Faktor y^{2}+6y+9. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Pojednostavnite.

$$y+3=3 y+3=-3$$

Oduzmite 3 od obiju strana jednadžbe.

$$y=0 y=-6$$