Riješi y^2+5y-7

$$y ^ { 2 } + 5 y - 7$$

Faktor

$$\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+5y-7=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 5.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-7\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -7.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+28}}{2}$$

Dodaj 25 broju 28.

$$y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} kad je ± plus. Dodaj -5 broju \sqrt{53}.

$$y=\frac{\sqrt{53}-5}{2}$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{53} od -5.

$$y=\frac{-\sqrt{53}-5}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-5+\sqrt{53}}{2} s x_{1} i \frac{-5-\sqrt{53}}{2} s x_{2}.

$$y^{2}+5y-7=\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

Izračunaj

$$y^{2}+5y-7$$